Существует ли двузначное число, в два раза больше произведения своих цифр? 
Если можно кратко и понятно! 

  • Ну, предположим такое число существует, и записывается как ab
    a — первая цифра, b — вторая
    Тогда само число x = 10*a + b (ведь в числе a десятков и b единиц)
    Причем 0>a>=9 0>=b>=9  (>= меньше либо равно)
    тогда 2*a*b = 10*a + b

    Дальше размышляем так. Поскольку искомое число в два раза больше, то число это — четное, b (окончание числа) может быть только 0,2,4,6,8.
    Заменим b = 2c, где c = 0,1,2,3,4
    4*a*c = 10*a  + 2*c
    2ac = 5a + c;
    5a = c — 2ac;
    5a = c (1 — 2a);
    Значит c (1-2a) кратно 5, 5 — простое число, значит либо с кратно 5, либо (1-2a) кратно 5
    У с такой вариант лишь один c = 0, отсюда получим 5a = 0 => a = 0 — противоречит условию задачи, значит
    1-2a = 0, либо 1-2a = 5; Тут опять если мы 0 возьмем, то  5a = 0 => a = 0 — противоречит условию задачи, значит
    остаётся лишь одно:
    1-2a = 5;
    2a = 1 + 5 = 6;
    a = 3;
    Подставим в самое первое уравнение:
    2*3*b = 3*10 + b;
    6*b = 30 + b;
    5*b  = 30;
    b = 6;
    Значит число это 36
    Ответ: 36

    P.S. Очень сомневаюсь что решение короче возможно.