Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А и В навстречу друг другу.Через час они встретились и,не останавливались,проследовали дальше.Велосипедист,выехавший из пункта А,прибыл в пункт В на 36 минут раньше,чем другой прибыл в пункт А.Найдите скорость каждого велосипедиста,если известно,что расстояние между пунктами А и В равно 28 км.
  

  • 36мин=36/60=0,6 часа

    с1- скорость медленного
    с2- скорость большого
    Пусть х- время быстрого.
    они встретились через час, значит с1+с2=28
    с2=28/х
    с1=28/(х+0,6)

    28/х+28/(х+0,6)=28
    делим обе стороны на 28
    1/х+1/(х+0,6)=1
    приводим к общему знаменателю х(х+0,6)
    получаем
    (х+0,6)+х=х(х+0,6)
    х^2-1.4х-0,6=0
    D=b^24ac=(−1,4)24·1·(−0,6)=1,96+2,4=4,36 
    (D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
    Вычислим корни:
    x1=1,744
    x2=−0,344
    Минус нам не подходит,значит х=1,744 часа
    Скорость быстрого 28/1,744=16,055 км/ч
    Скорость медленного 28/(1,744+0,6)= 11,945 км/ч
    Проверка 16,055+11,945=28




See also: