BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130∘ и ∠ADB+∠BCD=120∘.

  • BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130° и ∠ADB+∠BCD=120°
    Решение
     Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. 
    ∠ СВD= 180°- (∠BAD+∠ABD)= 180°-130°=50°
     ∠ВDА как накрест лежащий равен ∠СВD=50°
    ∠ADB+∠BCD=120° по условию
    В параллелограмме противолежащие углы равны. 
    ∠ ВАD=∠ ВСD. 
    ∠ADB+∠BАD=120°
    ∠ВАD+∠АВD+∠ВАD+∠АDВ=130°+120°=250°
    В треугольнике АВD сумма углов 180°
    ∠ВАD +180°=250°
    Угол ВАD=250°-180°=70°  
    ∠ВСD=∠ВАD=70°. 



See also: