высота, проведенная к гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, делит ее на отрезки, равные 25 см и 9 см. чему равен большой катер треугольника АВС?

  • Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы: h = √AO*OC, где АО иОС отрезки,равные 25см и 9см. Тогда высота,проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC равна √25*9 = √225 = 15. В прямоугольном треугольнике АВО АВ является гипотенузой, а катеты это отрезок АО = 25 и высота ВО = 15.Значит гипотенуза АВ треугольника АВО АВ=√25²+15² = √850 = 5√34Но АВ это как раз больший катет треугольника АВС он равен 5√34 А есть еще теорема о высоте прямоугольного треугольника. Из которой вытекает, что катетАВ² = АС*АО (квадрат катета равен произведению гипотенузы на прилежащий к этому катету отрезок гипотенузы, на которые высота делит гипотенузу)Тогда АВ = √34*25 = √850 = 5√34