В треугольнике ABC сторона AB=AC, угол A относится к углу C как 10:1, найти угол A (в градусах)

  • Треуг. АВС — равнобедренный, следовательно угол В = углу С, значит В и С составляют по одной части от 180 градусов, а А — 10 частей. Всего:
    1 + 1 +10 = 12.
    Так как сумма углов в тр-ке равна 180 градусов, получаем :
    180 : 12 = 15 градусов составляют углы В и С
    15×10 = 150 градусов — угол А
  • угА:угС=10:1, уг А=10к, угС=к, к-коэффициент пропрциональности
    треуг АВС-равнобедрений с основаниемВС
    Значит уг В=уг С=к
    Сумма углов треуг-ка =180град
    10к+к+к=180,  12к=180; к=15
    уг А=10*15=150град