В треугольнике ABC AC=BC.Внешний угол при вершине C равен 84 градуса.Найдите угол B.Ответ дайте в градусах.

  • Внешний угол при вершине является смежным с внутренним при этой же вершине — они дополняют друг друга до развернутого (т.е. до 180 градусов)..

    Так как AC=BC, то треугольник равнобедренный. А у равнобедренных треугольников углы при основании равны. Обзовем их ‘угол альфа’.

    Так как известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем составить уравнение: 

  • Дано:трАВС р/бАВ-основаниеАС=ВСвнешний уг В=129*уг С-? 

    Решение:1) Т.к внешний уг В = 129*, то внутренний уг В=180-129=51* ( по опр внешнего угла)
    2) Т.К. тр АВС р/б с основанием АВ, то уг А=уг В =51* ( по свойству р/б треугольника)
    3) По теореме  о сумме углов треугольника уг А + уг В+ уг С = 180*,значит, уг С= 180* — 2*51* = 180*- 102* = 78*Ответ: уг С=78*




See also: