В правильной четырехугольной призме диагональ, равна 6 см, образует с плоскостью основания угол, равный 30 градусов. Найдите высоту призмы и ее объем

  • Т.к. призма — четырехугольная правильная, то в основании ее лежит квадрат.Начерти прямоугольный параллелепипед. Нижнее основание обозначь АВСД, а верхнее — А1В1С1Д1.Проведи диагональ В1Д.  В1Д = 6 см. Проведи диагональ ВД. Эта диагональ — есть проекция В1Д на плоскость АВСД. Тогда угол В1ВД = 30 град.Треугольник ВВ1Д — прямоугольный и в нем катет ВВ1 является высотой призмы.ВВ1/В1Д = sin 30ВВ1 = ВД*sin 30 = 6*(1/2) = 3 (cм)Ответ: 3см



See also: