В цилиндр, осевое сечения которого — квадрат со стороной 12 см, вписана правильная четырехугольная призма. Вычислите:
1) S призмы
2) Длину диагонали призмы

  • раз осевое сечение цилиндра — квадрат со стороной 12 см, а в этот цилиндр вписана правильная четырехугольная призма, то диагональным сечением призмы будет также квадрат со стороной 12 см
    основание призмы — квадрат (призма правильная)
    обозначим сторону  основания призмы через а, тогда а = 12 * cos45 = 12 * √2/2 = 6√2
    площадь призмы S = (6√2)² * 2 + 6√2*12*4 = 144(1+ 2√2) cm²
    диагональ призмы равна квадратному корню из сумме квадратов его трех измерений
    то есть d = √( (6√2)² + (6√2)² + 12²) = √ 288 = 12√2 cm