1. Точка 0- центр правильного четырехугольника ABCD,  сторона которого равна 20. Найдите радиус описанной около него окружности.

2. Найдите длиннц=у окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 12 см и 5 см.

3. В окружности с центром 0 и радиусом 5 см проведены диаметр МК и радиус OD. Найдите  длины дуг, на которые делят окружность точки М, К и D, если /_ KOD= 30 градусов. 

4. Около правильного шестиугольника со стороной 12 см описана окружность. Найдите площадь кругогого сектора, соответствующему центральному угу шестиугольника

  • 1. Правильный четырехугольник ABCD со  стороной 20 — квадрат. 

    R =  =   = 10√2

    2. По т. Пифагора
    d =  =  = 13 — диаметр описанной окружности
    C =  d =13 

    3. Длина окружности с r = 5
    C = 2r = 10

    Радиусы ОМ = ОД = ОК = 5 разбивают круг на сектора 
    180 + 30 + 120, т.е в отношении 2 : 3 : 12

    Дуга МК = 10 : 12 =  
     
    Дуга МД = 10 : 3 = 1 

    Дуга МК = 10 : 2 = 5

    4. У шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне, R = 12
    Sкруга = 2 R² =  2 * 12² = 288

    Площадь сектора, соотв. центральному углу равна (1/6)*(288) = 48




See also: