теорема о угле между секущей и касательной,проходящими через общую точку окружности С доказательством

  • Угол, образованный касательной и секущей      Величина угла, образованного касательной и секущей, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами Посмотреть доказательство Теорема 5. Величина угла, образованного  касательной и секущей, равна половине разности величин дуг, заключённых между сторонами этого угла.      Доказательство. Рассмотрим рисунок 11.Рис. 11       Нас интересует величина угла BED, образованного касательной  AB и секущей CD. Заметим, что угол BDC – внешний угол треугольника DBE, а углы BDC и BCD являются вписанными углами. Кроме того,  углы DBE и DCB,  в силу теоремы 4,   равны. Поэтому справедливы равенствачто и требовалось доказать.