сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 корня из 3 дм ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. Вычислите объем пирамиды

  • пирамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, АВ=ВС=АС=4*корень3, О-цент треугольника-пересечение медиан=высот=биссектрис, КО-высота пирамиды, уголКАО=60, треугольник АВС, АН=АС*корень3/2=(4*корень3*корень3/2)=6, медианы в точке пересечения делятся 2/1 начиная от вершины, АО=2/3АН=6*2/3=4, треугольник АКО прямоугольный КО=АН*tg60=4*корень3, объем пирамиды=1/3*площадьАВС*КО=1/3*(АС в квадрате*корень3/4)*4*корень3=1/3*(48*корень3/4)*4*корень3=48