Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 16 см, а биссектриса, проведенная к основанию, — 30 см. Найдите СРЕДНЮЮ ЛИНИЮ, ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ БОКОВОЙ СТОРОНЕ ТРЕУГОЛЬНИКА,
СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!

    OK=1/2ВК= 30/2=15

    Ответ: 17 см

    <NOK — смежный и =180°-<BON = 90°
    = 90°
    NK=√(NO²+OK²) = √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см
    Получаем

    NO=1/2NM= 16/2=8
    По теореме Пифагора находим NK — гипотенузу Δ NOK 

    Рассмторим Δ NOK прямоугольный, т.к. уже доказано, что BO высота Δ NMB ⇒ <BON
    NM  и ВК пересекаются в точке О и делятся пополам ей.Из этого: треуг NMB подобен треуг ABC по 3-м углам.-NMB-равнобедренный и ВО его высота,медиана и биссектр (по св-ву)
    ВО=ВК т.к. NM средняя линия  Δ АВС

  • 1. МК — средняя линия треугольника, она параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Значит:
    АС = 2 х МК = 2 х 16 = 32 см
    2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой. Значит:
    АО = ОС = 16 см
    3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОВС. Зная его катеты ОВ и ОС, можно найти его гипотенузу ВС по теореме Пифагора:
    ВC = √ BO²+ AO² = √30² + 16² = √1156 = 34 см
    4. ОК — средняя линия, параллельная АВ, она соединяет середины сторон треугольника и равна половине стороны, параллельной ей.
    Значит:
    ОК = АВ / 2 = ВС / 2 = 34 / 2 = 17 см