ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!!
1.Высота треугольника равна 12 с и делит среднюю линию , перпендикулярную ей, на отрезки 4,5 см и 2,5 см.Найдите периметр треугольника
2.Из точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр, который делит сторону ромба на отрезки длиной 18 см и32 см. Найдите тангенс угла, образованного стороной ромба и меньшей диагональю.
3.Катет прямоугольного треуггольника равен b, а противолежащий ему угол — β. Найдите биссектрису, проведенную из вершины этого угла.
СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!КАТАНГЕНСЫ ЕЩЕ НЕ ИЗУЧАЛИ!!!!!!!!!!!!!!

  • Первая легко. Значит основание сорстоит из отрезков 9 и 5, потому что средняя линия в каждом прямоугольном треугольнике равна попловине основания
    По теоереме Пифагора из одного прямоугольного треугольника Бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13
    Периметр 15+13+(9+5)=42

    Два прямоугольных треугольника подобны  АОК и ВОК. К — основание высоты проведенной из О на сторону АВ.
    Из подобия 18:ОК=ОК:32. Тогда ОК²=18·32,
    ОК=24
    Тангес угла АВО равен отношению противолежащего катета ОК к гипотенузе КВ. Ответ 24/18 или сократим на 6 Ответ 4/3

    3 задача. Второй катет равен  катету b, деленному на tgβ
    Так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2.
    Косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
    А гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса.
    Ответ  b·cos (β/2) / tgβ




See also: