диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна боковой стороне ЦД.Найдите площадь трапеции,если ее основания равны 8 и 10см

  • вокруг такой трапеции можно описать окружность, причем нижнее основание будет диаметром. Это следует из того, что aс перпендикулярно cd. Точка b попадет на описанную вокруг прямоугольного треугольника acd окружность из за равнобедренности. Итак, мы знаем радиус окружности R = 5, и длинну хорды 8. Расттояние между центром и хордой (оно же — высота трапеции), равноh^2 = R^2 — (bc/2)^2; h = 3. Отсюда площадь S = (bc + ad)*h/2 = 27