во вложении….
Уровень С3

    11 — 9x^2 + 30x ≥0
    Вторая система решений не имеет, т.к. (7 + sin(9πx/10)) всегда положительное.
    Решаем первую систему:
    при любых х,
    (-1/3) ≤ x ≤ (11/3),
    такой вариант возможен только в точке пересечения графиков, т.к функция y=11-9x^2+30x расположена НИЖЕ графика функции y=(7 + sin(9πx/10))^2
    Пересекаются графики в вершине параболы, т.е. x0 = 30/18 = 5/3.
  • Рассмотрим две функций  
     
    график этой функций парабола лежащая выше оси абсцисс  , не принимающая отрицательные значения. 
    она имеет производную 
     
    функция возрастает на отрезке 
      
    функция убывает на отрезке 
     
    минимальное значение так как ветви направлены в низ равна 

     — график синусоиды которая расположена так же выше оси абсцисс   ,  пересекающая ось  в точке 7  с периодом 
      

    подставляя в функцию получаем что минимальное и максимальное значение равны    соответственно .
     
    Заметим что последнее равенство  выполняется для обеих случаев при 
      так как у них значение совпадают 
    Ответ только при    

  • Разобьем неравенство на две системы:
    1) 7 + sin(9πx/10) ≥0
    11 — 9x^2 + 30x ≥0
    11 — 9x^2 + 30x ≥ (7 + sin(9πx/10))^2
    2)  7 + sin(9πx/10) <0