Решите уравнение x^3-2x^2-9x-18=0

  • x^3-2x^2-9x-18=0

    x^3-2x^2-9(x-2)

    x^2(x-2)-9(x-2)

    (x-2)(x^2-9)=0

    (x-2)(x-3)(x+3)=0

    x-2 = 0    x-3=0    x+3=0
    x=2         x=3      x=-3

    Ответ : x=2,x=3,x=-3.

  • 1 способ:
    x^3+2x^2-9x-18=0
    разложим многочлен на множители для этого сгруппируем и вынесем общий множитель, получаем:
    х2(х+2)-9(х+2)=0
    (х2-9)(х+2) = 0
    (х-3)(х+3)(х+2)=0
    произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, получаем:
    х=3   х=-3    х=-2
    2 способ:
    x^3+2x^2-9x-18=0
    первый корень подбираем
    х=-2    -8+8-18+18=0   0=0

    х3+2х2-9х-18  | x+2
    x3+2×2             x2-9
               -9x-18
               -9x-18
                      0
    x^3+2x^2-9x-18=(x+2)(x2-9) = (x+2)(x-3)(x+3)
    Корни уравнения -3, -2, 3