Решите пожалуйста!! даю 100 п. ТОЛЬКО ПРВИЛЬНО. вот вам котейки для настроения :3

  • 1
    a)
    ОДЗ  x >0
    log2(x)=3; 2^3=x; x=8    входит в ОДЗ
    б) 
    ОДЗ  x+2 >0;  x > -2
    log3 (x+2) = 2;
    x+2 = 3^2 ; 
    x+2 = 9 ; 
    x =7   входит в ОДЗ
    в)
    ОДЗ  1-x >0; 3-x > 0   ====>  1 > x
    log2 (1-x) +log2 (3-x) = 3; 
    log2 (1-x)(3-x) = log2 2^3 ; 
    (1-x)(3-x) = 8 ; x^2-4x-5 =0 
    D =(-4)^2 -4*1*(-5) = 36 ;  √D = -/+ 6
    x = 1/2 (4 -/+6) ; 
    x1= -1;         входит в ОДЗ
    x2=5      не  входит в ОДЗ
    ответ х= — 1
    г)  
    ОДЗ  x+2 >0; x+3 > 0   ====>  x > — 2
    log0.5 (x+2) +log0.5 (x+3)= log0.5 (3) — 1; 
    log0.5 (x+2) (x+3)= log0.5 (3) — log0.5 (0.5); 
    log0.5 (x+2) (x+3)= log0.5 (3/0.5); 
    (x+2) (x+3)= 6
    x^2 +5x =0
    x (x+5) =0
    x1 = 0      входит в ОДЗ
    x2 = -5 не входит в ОДЗ
    ответ х=0
    2
    log3 x + log3 y = 1 
    y — 3x = 8

    ОДЗ  x>0;y>0
    log3 (x*y) = log3 (3)
    x*y = 3
    y =3/x
    подставляем во второе уравнение
    3/x — 3x = 8
    умножаем на Х
    3x^2 + 8x — 3 =0
    D = 8^2 — 4*3*(-3) = 100 ; √D = -/+ 10
    x = 1/6 (-8 -/+ 10)
    x1 = — 3  не входит в ОДЗ
    x2 = 1/3    входит в ОДЗ
    y2 = 3/x2 = 3/(1/3) = 9
    ответ (1/3 ; 9)