Решите срочно,пожалуйста)
2sin^x+cos5x=1

  • 2sin^2x+cos5x=1
    1-cos2x+cos5x-1=0
    cos3x=0
    3x=п/2+пк, к принадлежит z
    x=п/6+пк/3
  • Решение:
    Перенесем 1 в левую часть, предварительно преобразовав в сумму квадратов синуса и косинуса:

    Здесь, sin²x-cos²x=-cos2x.

    Превращаем сумму косинусов в произведение:

    Произведение равно 0 в том случае, если один из множителей равен 0, при этом другой(ие) не теряет(ют) своего смысла.
    Поэтому, приравняем каждый синус к 0.

    Со вторым синусом то же самое:

    Ответ: 




See also: