помогите, пожалуйста, решить это уравнение!!!

  • { cos 2x + 2cos^2 x — sin x = 0
    { ctg x < 0
    cos^2 x — sin^2 x + 2cos^2 x — sin x = 0
    3cos^2 x — sin^2 x — sin x = 0
    3 — 3sin^2 x — sin^2 x — sin x = 0
    4sin^2 x + sin x — 3 = 0
    (sin x + 1)(4sin x — 3) = 0
    1) sin x = -1
    2) sin x = 3/4
    Два простых уравнения
    1) x = 3pi/2 + 2pi*k
    2) x = arcsin(3/4) + 2pi*k
    x = pi — arcsin(3/4) + 2pi*k
    Но нужно учесть, что ctg x < 0.
    При sin x = -1 будет cos x = 0, ctg x = 0 — не подходит
    x = arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x > 0, и ctg x > 0 — не подходит
    x = pi — arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x < 0 — подходит.