Разложите на множители

1.(y-3x)^2+(x^2+y)(3x-y)

2.(x-4)^2-25X^2

3.a^2-b^2-4b-4a

4.a^6-8b^3

5.36a^4-25a^2b^2

  • 1.
    (y-3x)^2 + (x^2+y)(3x-y)= y^2+9x^2- 6xy+ 3x^3+3xy-x^2y-y^2=3x^3+9x^2-x^2y-3xy=x(x+3)(3x-y)
    2.
    (x-4)^2-25x^2= x^2+16-8x-25x^2=-24x^2-8x+16=8(x+1)(3x-2)
    3.
    a^2-b^2-4b-4a=(a-b-4)(a+b)
    4.   здесь разность кубов
    a^6-8b^3=(a^2-2b)(a^4+2a^2b+4b^2)
    5.
    36a^4-25a^2b^2=a^2(36a^2-25b^2)=a^2(6a-5b)(6a+5b)