Постройте график функции  .
Найдите, при каких значениях p система уравнений  имеет одно решение. 

  • 1)у=-х²(х²-16)/х(х-4)=-х(х-4)(х+4)/(х-4)=-х(х+4)=-(х²+4х)=-(х+2)²+4
    Графиком является парабола у=-х²,вершина в точке (-2;4),пересекает ось ох в точках (0;0) и (-4;0)
    2)Чтобы система имела одно решение, нужно,чтобы прямая у=р одну общую точку  с параболой.Это будет при условии если она пройдет через вершину параболы.Значит у=4
  • 1)

    обычная парабола, ветки вниз направленны, потому-что коэфициент при х² равен -1, смещённая влево на 2по оси ОХ (потомучто у нас(х+2)²), и вверх по ОУна 4,
    так как это вершина параболы, она в х=-2, у=-(-2+2)²+4=4
    y(max)=4;
    пересекает ось ОХ в точках (-4;0)и (0;0);
    пересекает ось ОУ в точке (0;0);
    вершина в точке (-2;4)
    2)
    y=p прямая паралельная ОХ, то при р=4, мы получим единственние решение(в точке х=-2




See also: