Докажите неравенство:
а)  (x-3)² > x( x-6)  ;   б)   y² +1 ≥ 2 · (5y — 12)

  • x²-6x+9>x²-6x
    x²-6x+9-x²+6x>0
    9>0 (доказано)

    y²+1≥10y-24
    y²+1-10y+24≥0
    y²-10y+25=(y-5)² (всегда положительное, а при y=5 равняется 0))
    то есть:
    (y-5)²≥0

  • а) Раскрываем слева квадрат разности:
    x^2-6x+9>x^2-6x




See also: