ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО НАДО!!!

Диагональ основания
правильной четырехугольной пирамиды
равны 6см, а её апофема образует с
плоскостью основания угол 45°.
Найдите объем пирамиды.

    лежащего в основании в эту же точку опускается высота, L- точка
    пересечения апофемы с плоскостью основания или боковой стороной квадрата

  • Для начала найдем отрезок OL, где точка O — центр квадрата,
    основания.
    OL=H*ctg60, где H — высота, ctg60 — катангенс угла в 60 градусов.
    OL=6 корней из 3.
    Площадь основания:
    S=(2*OL)^2, или сторона основания в квадрате.
    S=(2*6 sqrt(3))^2 = 4* 36 *3 =432 кв.см
    V=S*H/3=432*6/3=432*2=864 куб. см
    Все. Ответ = 864 куб.см