1) катер прошел по течению 8 км за некоторое время. За то же время он прошел бы 70 км против течения. Какое расстояние за это время проплывет плот?
2) Сумма кубов цифр двузначного числа равна 35. Если от этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Чему равно это число?

  • 1. Решение:
    1) (90+70) :2 = 80 км пройдёт катер за это же время в спокойной воде, где нет течения.
    2) 90 -80 = 10 км проплывёт плот за тоже время, когда катер пройдёт 90 км по течению 
    Ответ: 10 км
    2. 10а + с- искомое число
     а^3 + c^3 = 35
    10а + с — 9 = 10с + а
    можно решить эту систему, а можно просто подумать, раз сумма кубов равна 35, то каждое из чисел не превышает 4, т.к. 4 в кубе = 64. Далее, если при вычитании 9 цифры меняются местами, то значит, что это цифры соседние, т.е. различаются на единицу. А меньше 4 только два варианта — 21 и 32. 21 не подходит, в чем нетрудно убедиться, значит, 32



See also: