За какой промежуток времени шайба соскользнет с наклонной плоскости высотой h=5 м и углом наклона к горизонту α=60 градусов, если по наклонной плоско

За какой промежуток времени шайба соскользнет с наклонной плоскости высотой h=2.5 м и углом наклона к горизонту α=60 градусов,если по наклонной плоскости из такого же материала,угол наклона которого β=30 градусов,она движется вниз равномерно?

    трения при 60°
    Fтр=k·m·g·cos(60°)
    5,663806
    2,886751) /

    a=5.77 м/с²
    Fтан-Fтр
    F=m·g·(sin(60°)-k·cos(60°))
     Под действием этой силы тело будет двигаться с

    k=0.577
    Определяем силу
     
    определяем тангенциальную силу
    Fтан=m·g·sin(60°)
    1,009638
    м/с².
    Длина пути S=H/sin 60° = 2.5*2 / √3 =
    5,663806
    ускорением
    a=F/m
    a=g·(sin(60°)-k·cos(60°))

    ) =

  • Если по наклонной плоскости из такого же материала,угол наклона которого β=30 градусов,она движется вниз равномерно, то составляющая силы тяжести равна силе трения:
    mgμcosα = mgsinα
    μcosα = sin 30° = 1/2. Отсюда μ=(1/2) / cos 30° = 1*2 / 2*√3 = 1/√3
    При движении под углом 60° ускорение a = g(sinα-μcosα) =
    =9,81(√3/2-(1/√3)*(1/2)) =
    2,886751
    м
    Время при равноускоренном движении равно:
    t = √(2S/a) = √((2*
     
    Шайба пройдет расстояние
    h=a·t²/2
    t=sqrt(2·h/( g·(sin(60°)-k·cos(60°))))
     t=0.93 c

    Пример решения в Excel в прикрепленном файле

  • Определяем коэфициент трения, который равен в общем случае
    k=tg(A).
    При наклоне 30°
    k=tg(30°)
    c.

  • результирующая сила будет
    F=




Ссылка на основную публикацию
2018