На стороне СD параллелограмма ABCD отмечена точка Е. Прямые AE и BC пересекаются в точке F. Найдите:а EF и FC, если DE=8см, ЕС=4,ВС=7,АЕ=10С объяснениями

На стороне СD параллелограмма ABCD отмечена точка Е.Прямые AE и BC пересекаются в точке F.Найдите:а) EF и FC,если DE=8см,ЕС=4,ВС=7,АЕ=10
С объяснениями решения
Тема:третий признак подобия треугольников

  • СЕ=4 и DЕ=8, значит мы можем найти сторону СD: СЕ+DЕ=4+8=12
    СD=АВ=12 (т.к. параллерограмм)
    Треуг-и АВF и ЕСF подобны по двум углам : уг.В=уг.С , уг.F-общий.
    Дальше находим сторону CFВF= 7+СF
    Сост. пропорцию:АВ/СЕ=ВF/СF
    12/4=(7+CF)/CF «решаем крест на крест»
    12CF=28+4CF
    8CF=28
    CF=3,5
    Теперь находим сторону EF
    AF= 10+EF
    Сост. пропорцию:AB/CE=AF/EF
    12/4=(10+EF)/EF
    12EF=40+4EF
    8EF=40
    EF=5



Ссылка на основную публикацию
2018