Нужен ход решения, Найти длину основания равнобедренного треугольника. площадь которого равна 25 см^2, а углы «β» при основании таковы, что sinβ

Нужен ход решения, срочно
Найти длину основания равнобедренного треугольника. площадь которого равна 25 см^2, а углы «β» при основании таковы, что sinβ=4cosβ

  • из sinβ = 4cosβ
    => sin
    β / cosβ = tgβ = 4
    если провести высоту h к основанию АС, то
    по определению тангенса: h / (AC/2) = 4
    2h = 4AC
    и из условия: h*AC/2 = 25
    h*AC = 50
    h = 2AC
    —————система… 
    АС = 5

  • Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС=β, ВН-высота=медиана, АН=НС=1/2АС, 2АН=АС , площадь =1/2АС*ВН=1/2*2АН*ВН=АН*ВН=25, sinβ=4cosβ — делим на cosβ, sinβ/cosβ=4cosβ /cosβ, tgβ=4, треугольник АВН прямоугольный, ВН/АН=tgβ, ВН=АН*tgβ=4АН, 25=АН*4АН, АН в квадрате=25/4, АН=5/2=2,5, АС=АН*2=5



Ссылка на основную публикацию
2018